解析:已知|a|与|b|,求a·b只需确定其夹角θ,需注意到a∥b时,有〈a,b〉=0和〈a,b〉=π两种可能.
解:(1)∵a∥b,
∴a、b的夹角有两种情况,
即〈a,b〉=0或〈a,b〉=π.
于是〈a,b〉=0时,a·b=|a|·|b|cos〈a,b〉=4×5×cosθ=20,
〈a,b〉=π时,a·b=|a|·|b|cos〈a,b〉=4×5×cosπ=-20.
(2)a⊥b时,〈a,b〉=,∴a·b=|a|·|b|cos=0.
(3)〈a,b〉=时,a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉=5×4×cos=.