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已知|a|=4,|b|=5,当(1)ab,(2)ab,(3)ab的夹角为30°时,分别求ab的数量积.

思路分析:利用向量数量积的定义求解,求解时应注意两向量平行时需分两类.

解:(1)当ab时,若ab同向,则θ=0°,

a·b=|a||b|cos0°=4×5=20.

ab反向,则θ=180°,

a·b=|a||b|cos180°=4×5×(-1)=-20.

(2)当ab时,θ=90°,a·b=|a||b|cos90°=0.

(3)当ab的夹角为30°时,a·b=|a||b|cos30°=4×5×=103.

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