（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）
已知定义在
上的函数
，对任意
都有
，且
是
上的增函数.
求证：函数是上的奇函数；
若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测理科数学A卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求
的不动点；
（Ⅱ）设函数
的对称轴为直线
，若
为
的不动点，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
的外接圆圆心为
，半径为
，
，且
，则
在
方向上
的投影为
A．1 B．2 C．
D．3
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问4分）
定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数x，y成立，且
，当
时，有
成立．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式：
．
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的一个零点落在下列哪个区间 （ ）
B．
C．
D．
都是锐角，
，
，则
．
图象上任意一点
，存在
，使得
，则函数
可以为
B．
C．
D．
中，已知
，则
（ ）
B、
C、
D、