（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求
的不动点；
（Ⅱ）设函数
的对称轴为直线
，若
为
的不动点，且
，求证：
．
科目：高中数学 来源：2016届福建省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0，－
<φ<）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（ ）
A．2，－
B．2，－
C．
，－ D．，－
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高一下学期月考测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列命题： 在
中，内角
所对的边分别为
，给出下列结论：
①若
，则
；
②若
，则为等边三角形；
③必存在，使
成立；
④若
，则必有两解．其中，结论正确的编号为 （注：把你认为正确的序号都填上）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测文科数学B卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形
，
，
是三个全等的菱形，
，
为各菱形边上的动点，设
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测理科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
，求证：数列
中
最小．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省宜宾市高一下学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）
已知定义在
上的函数
，对任意
都有
，且
是
上的增函数.
求证：函数是上的奇函数；
若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市等四校高一6月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
已知数列
及
，
，
．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若 
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆
的右焦点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）动直线
与椭圆
有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线
的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
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，且
与
是共线向量，则
D．