(本题满分12分)
已知数列
及![]()
,
,
.
(Ⅰ)求
的值,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围。
科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏省高一上期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间
(天)组成有序数对
,点
落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量q(万股)与时间
(天)的部分数据如下表所示.
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
q(万股) | 26 | 20 | 14 | 8 |
![]()
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间
(天)所满足的函数关系式;
(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间
(天)的函数 关系式;
(3)在(2)的结论下,用
(万元)表示该股票日交易额,写出
关于
的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测理科数学A卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)
对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的一个不动点.
设函数
(
).
(Ⅰ)当
,
时,求
的不动点;
(Ⅱ)设函数
的对称轴为直线
,若
为
的不动点,且
,求证:
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山西省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
是虚数单位,则复数
在复平面内对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山西省高二上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,正四棱锥
中,
为底面正方形的中心,侧棱
与底面
所成的角的正切值为
.
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(1)求侧面
与底面
所成的二面角的大小;
(2)若
是
的中点,求异面直线
与
所成角的正切值;
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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科目:高中数学 来源:2015-2016年湖南湘潭、岳阳一中高一上联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则f(x)<0的解集为 ( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-2,0)
D.(-2,0)∪(0,2)
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