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(本题满分12分)

已知数列

(Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和

(Ⅲ)若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。

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(本小题满分16分)某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间(天)组成有序数对,点落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量q(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.

4

10

16

22

q(万股)

26

20

14

8

(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间(天)所满足的函数关系式;

(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间(天)的函数 关系式;

(3)在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?

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(本小题满分15分)

对于函数,若存在,使成立,则称的一个不动点.

设函数).

(Ⅰ)当时,求的不动点;

(Ⅱ)设函数的对称轴为直线,若的不动点,且,求证:

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是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;

(2)若的中点,求异面直线所成角的正切值;

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设数列中,已知,则( )

A、 B、 C、 D、

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如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).

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已知,则

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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则f(x)<0的解集为 ( )

A.(-2,0)∪(2,+∞)

B.(-∞,-2)∪(0,2)

C.(-2,0)

D.(-2,0)∪(0,2)

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