（本小题满分12分）椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆
的右焦点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）动直线
与椭圆
有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线
的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嵊州市高二下期末检测理科数学A卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求
的不动点；
（Ⅱ）设函数
的对称轴为直线
，若
为
的不动点，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问4分）
定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数x，y成立，且
，当
时，有
成立．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖南湘潭、岳阳一中高一上联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设f（x）为奇函数，且在（－∞，0）内是减函数，f（－2）＝0，则f（x）＜0的解集为 （ ）
A．（－2,0）∪（2，＋∞）
B．（－∞，－2）∪（0,2）
C．（－2,0）
D．（－2,0）∪（0,2）
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科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
锐角三角形ABC的面积是
，AB=1，BC=
，则AC=（ ）
A．5 B．
C．2 D．1
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,则
．
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标
、
满足不等式组
，则
的取值范围是 ．
为实数，函数
满足对任意
，有
，则当
时，
的最大值为 ．