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    在△ABC中，
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC一定是（　　）
    分析：利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R与二倍角的正弦即可判断三角形的形状．
    解答：解：∵在△ABC中
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，
    ∴
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，又由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R得：
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ，
    ∴
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A=π-2B，
    ∴A=B或A+B=
    π
    2
    ．
    故△ABC是等腰三角形或直角三角形．
    故选D．
    点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查正弦定理与二倍角的正弦，考查转化与运算能力，属于中档题．
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    ．

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    在△ABC中，
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c=______．

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