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在△ABC中,acosB+bcosA=18,则边c=______.
由正弦定理得:
a
sinA
b
sinB
=
c
sinC
=2R,
又sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,
∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(B+A)=2RsinC=c
又acosB+bcosA=18,∴c=18.
故答案为:18
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a
cosB
=
b
cosA
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