Question

在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是       三角形。

 

Answer 1

【答案】

等腰

【解析】

试题分析：由正弦定理,得 a=2RsinA,b=2RsinB ，即 acosB =bcosA。

∴sinA cosB=sinB cosA，即 sinA cosB- cosA sinB=0， sin(A-B)=0。

 ∴    A-B=0  ,A=B，∴为等腰三角形.

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数。

点评：判定三角形的形状，是常见的高考试题，主要有两种思路，一是从边入手，一是从角入手，应根据条件灵活选择。