Question

9．已知集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f：A→B对任意的x∈A．都有x+f（x）+xf（x）是奇数，这样的映射有（　　）

• A． 24个
• B． 27个
• C． 50个
• D． 125个

Answer 1

分析 由已知中集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f：A→B对任意的x∈A．都有x+f（x）+xf（x）是奇数，可得-1，1对应的象有5种选择，0对应的象有2种选择，进而根据分步乘法原理得到答案．

解答 解：若x为奇数，f（x）为奇数，x+f（x）+xf（x）为奇数，满足条件；
若x为奇数，f（x）为偶数，x+f（x）+xf（x）为奇数，满足条件；
若x为偶数，f（x）为奇数，x+f（x）+xf（x）为奇数，满足条件；
若x为偶数，f（x）为偶数，x+f（x）+xf（x）为偶数，不满足条件；
故-1，1对应的象有5种选择，0对应的象有2种选择，
故这样的映射有5×5×2=50种，
故选：C

点评 本题考查的知识点是映射，其中根据已知分析出-1，1对应的象有5种选择，0对应的象有2种选择，是解答的关键．