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    用数学归纳法证明:32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除.

    证明:（1）当n=1时,34-8×1-9=64，能被64整除，命题成立.

    （2）假设当n=k时，命题成立，即32k+2-8k-9能被64整除，

    则当n=k+1时，3-8（k+1）-9=9（32k+2-8k-9）+64k+64.

    因为32k+2-8k-9能被64整除，所以3-8（k+1）-9能被64整除.

    即当n=k+1时，命题也成立.

    由（1）（2）可知，对任何n∈N*，命题都成立.

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    ．

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    （k+1）2+k2
    （k+1）2+k2
    ．

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    2（2k+1）
    2（2k+1）
    ．

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    1
    2n
    }(n∈N*)    的生成数列，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）写出S3的所有可能值；
    （2）若生成数列{an}的通项公式为an=
    1
    2n
    ，n=3k+1
    -
    1
    2n
    ，n≠3k+1
    ，k∈N    ，求Sn；
    （3）用数学归纳法证明：对于给定的n∈N*，Sn的所有可能值组成的集合为：{x|x=
    2m-1
    2n
    ，m∈N*，m≤2n-1}    ．

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