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    （本小题满分分）已知函数（）．
    （Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

    （1），；（2）[，]

    解析

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    （本小题满分分）已知函数，

    （1）求该函数的最小正周期和最小值；

    （2）若，求该函数的单调递增区间。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省八校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知双曲线的左、   右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；

    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市高三模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分 分）

    已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.

       （Ⅰ）若动点满足，求点的轨迹；

       （Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知 对于任何实数，y都成立，

    ①    求证： ；

    ②    求 的值；

    ③    求证： 为奇函数。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知函数，

    （1）判断函数的奇偶性；

    （2）求函数的值域。

     

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