Question

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

(1)求证:；

(2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.

 

Answer 1

【答案】

(1)证明如下 (2)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)证明:三棱柱为直三棱柱, 平面,  

又平面,

平面,且平面, . 

又 平面,平面,,

平面,又平面,    

(2)在直三棱柱中,.                       

平面,其垂足落在直线上,.

在中, ,,,

在中,  

由(1)知平面,平面,从而       

 

为的中点, 

  

考点：直线与平面垂直的判定定理；几何体的体积公式

点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。