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    对x∈R，k∈N+，定义Mxk=x（x+1）（x+2）…（x+k-1），则函数f（x）=（Mx-511）•sinx是（　　）
    分析：根据定义表示出f（x），利用函数奇偶性的定义即可作出判断．
    解答：解：由定义得f（x）=（Mx-511）•sinx=（x-5）（x-4）（x-3）…x（x+1）（x+2）…（x+5）sinx．其定义域为R．
    又f（-x）=（-x-5）（-x-4）（-x-3）…（-x）（-x+1）（-x+2）…（-x+5）sin（-x）
    =（x-5）（x-4）（x-3）…x（x+1）（x+2）…（x+5）sinx=f（x）．
    所以f（x）为偶函数，又f（-x）≠-f（x）．
    所以f（x）为偶函数但非奇函数．
    故选B．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，考查对分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
    ②利用秦九韶算法
    v0=an
    vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
    ，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
    ③“-3＜m＜5”是“方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1表示椭圆”的必要不充分条件；
    ④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
    其中真命题为
    ①②③
    ①②③
    （填上序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）记h（x）=-
    1
    2
    f（x）-4，那么当k≥
    1
    2
    时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对x∈R，k∈N+，定义Mxk=x（x+1）（x+2）…（x+k-1），则函数f（x）=（Mx-511）•sinx是


    1. A.
      奇函数但非偶函数
    2. B.
      偶函数但非奇函数
    3. C.
      既是奇函数又是偶函数
    4. D.
      非奇非偶函数

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