Question

（满分10分）（Ⅰ） 设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，求证为定值并求出此定值；
（Ⅱ）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）

Answer 1

（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）。

解析试题分析：（Ⅰ），
         …………………………4分
在椭圆上有得………………6分
所以       …………………………8分
（Ⅱ）         ……………………10分
考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质，直线斜率的坐标表示。
点评：本题较易，（I）利用直线斜率的坐标表示，结合点在椭圆上，证明了为定值，（II）则通过类比推理，得出结论。