Question

若1∈{x|x²＋px＋q＝0}，2∈{x|x²＋px＋q＝0}，求p、q的值

Answer 1

解法一：∵1∈{x|x²＋px＋q＝0}，2∈{x|x²＋px＋q＝0}，

　　∴1，2都是方程x²＋px＋q＝0的解，即1，2都适合方程，分别代入方程，

　　得

　　②－①得3＋p＝0，∴p＝－3．代入①，得q＝－(p＋1)＝2．

故所求p、q的值分别为－3，2．

解法二：∵1∈{x|x²＋px＋q＝0}，2∈{x|x²＋px＋q＝0}，

　　∴1和2都是方程x²＋px＋q＝0的解．由根与系数的关系知

　　∴p＝－3，q＝2．故所求p＝－3，q＝2．