Question

6．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值是（　　）

• A． 2017
• B． 1008
• C． 3024
• D． 3025

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序的功能是计算并输出S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇的值，利用等差数列的求和公式即可计算得解．

解答 解：模拟执行程序，可得该程序的功能是计算并输出S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇的值，
由于：
S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇
=（1×0+1）+[2×（-1）+1]+（3×0+1）+…+（2017×0+1）
=2017-2+4-6+8-10+12-…-2010+2012-2014+2016
=2017-（2+6+10+…+2010+2014）+（4+8+…+2012+2016）
=2017-$\frac{504×（2+2014）}{2}$+$\frac{504×（4+2016）}{2}$
=3025．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，也考查了余弦函数求值的应用问题，考查了等差数列求和公式的应用，属于基础题．