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    已知定点（3，0），点A在圆x2+y2=1上运动，M是线段AB上的一点，且
    AM
    =
    1
    3
    MB
    ，则点M的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设出动点坐标，利用向量条件确定坐标之间的关系，利用P在圆上，可得结论．
    解答： 解：设点M的坐标为（x，y），点B（m，n），则m2+n2=1．
    ∵动点M满足
    AM
    =
    1
    3
    MB
    ，
    ∴（x-3，y）=
    1
    3
    （m-x，n-y）
    ∴m=4x-9，n=4y，
    ∵m2+n2=1，
    ∴（4x-9）2+（4y）2=1，
    ∴（x-
    9
    4
    ）2+y2=
    1
    16
    ．
    故答案为：（x-
    9
    4
    ）2+y2=
    1
    16
    ．
    点评：本题考查点的轨迹方程、相等向量的性质、代入法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    		3
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    OC
    =2
    OA
    +λ
    OB
    ，（λ∈R），则λ等于
     
    ．

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    GA
    +
    		3
    b
    GB
    +3c
    GC
    =
    0
    ，则cosB=
     
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    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ≥
    3
    2
    ．

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    ．

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    设随机变量是y的分布为：
    y -1 2 3
    P
    1
    4
    		 m
    1
    4
    则
    3
    2
    ≤y≤
    7
    2
    的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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