Question

 [例] 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。

Answer 1

解析:

求三次多项式函数在闭区间上的最值，应该用导数作为工具来研究其单调性。

∵，

                       ……………………3分

                      ……………………4分

   得：

当           ……………………5分

当               ……………………6分

因此，在区间内单调递减，而在内单调递减，

且

又     ，

，………………10分

用导数来研究其单调性和最值是高考考查的重点和热点，同时也是难点，要求考生熟练掌握用导数来研究其单调性和最值的方法和步骤。