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    已知抛物线:的准线为，焦点为，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交于另一点，且

    （I） 求和抛物线的方程;

    （II） 过上的动点作的切线，切点为、，求当坐标原点到直线 的距离取得最大值时，四边形的面积.

     



    （1）准线L交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是                         (3分)

    在中有,所以

    所以⊙M方程是：                    (6分)

    （2）解法一　　　设

    所以:切线；切线  (8分)

    因为SQ和TQ交于Q点所以

    和成立                   

    所以ST方程：                   (10分)

    所以原点到ST距离，当即Q在y轴上时d有最大值

    此时直线ST方程是               (11分)

    所以

    所以此时四边形QSMT的面积           (12分)

    说明：此题第二问解法不唯一，可酌情赋分．

    只猜出“直线ST方程是”未说明理由的，　该问给2分

    利用ＳＭＴＱ四点共圆的性质，写出以ＱＭ为直径的圆方程　得２分

    两圆方程相减得到直线ＳＴ方程　　得４分

    以后步骤赋分参照解法一．


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    下列说法正确的有               (只填序号)

            ① 函数的图象与直线的交点个数为0或1;

                ② 设函数, 若当时，总有，

               则；

            ③ 时，函数的值域为；

    ④ 与函数的图象关于点对称的图象对应的函数为.

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    执行如图所示的程序框图，若每次分别输入如下四个函数：

           ①；②；③；④． 则输出函数的序号为

            A. ①          B. ②          C. ②③            D. ①④

     


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    设函数其中，则有

    A.  分别位于区间内的三个根

    B.  四个不等实根

    C.  分别位于区间内的四个根

    D.  分别位于区间内的三个根

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    已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（    ）

    A、                 B、                  C、               D、

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    两平行直线与之间的距离为

    A．              B．             C. 1               D.

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