Question

用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ______．

Answer 1

设圆柱方程为x ²+y ²=R ²，
∵与底面成45°角的平面截圆柱，
∴椭圆的长轴长是

2

R，
短轴长是R，
∴c=R，
∴e=

c

a

=

R

2R

=

2

2

故答案为：

2

2