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    设为等差数列，为等比数列，且，若， 数列的前三项依次为1，1，2

    (1)求和的通项公式； 

    (2）在数列中依次抽出第1，2，4…项组成新数列，写出的通项公式；

    (3)设求数列的前项和.

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1） ，                             ……………1 分

    由，得       解得：或（舍）             ……………4 分

    所以，的公差为，,的通项公式为

    的公比为2，的通项公式为。                               ……………6 分

    （2）

                                                           ……………10分

    （3）

         (1)                  ……………12分

         (2)                  ……………13分

    得：

    即                                                      ……………15分   

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知数学公式与数学公式的等比中项为数学公式，已知数学公式与数学公式的等差中项为1．
    （1）求等差数列{an}的通项；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1．
    （1）求等差数列{an}的通项；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷及最后一讲（解析版） 题型：解答题

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省无锡市锡山区羊尖高级中学高考数学模拟试卷（数学）（解析版） 题型：解答题

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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