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    已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是________．


    分析：由正数a，b，c满足a+b=ab，利用基本不等式即可得出ab≥4．由a+b+c=abc，变形为即可得出．
    解答：∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴，化为，
    ∴，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4，+∞）．
    ∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c==．
    ∵ab≥4，∴，∴．
    ∴c的取值范围是．
    故答案为．
    点评：恰当变形利用基本不等式的性质和不等式的基本性质是解题的关键．
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    α
    •
    β
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    （1）求正数ω之值；
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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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