从1.2.3.4.5中任取三个数.则这三个数成递增的等差数列的概率为( )A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数成递增的等差数列的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析从1、2、3、4、5这五个数中任取三个数，其总的取法为${C}_{5}^{3}$=10．则所取的三个数能构成递增的等差数列为：1，2，3； 2，3，4； 3，4，5； 1，3，5；即可得出．

解答解：从1、2、3、4、5这五个数中任取三个数，其总的取法为${C}_{5}^{3}$=10．
则所取的三个数能构成等差数列为：1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5；
则所取的三个数能构成等差数列的概率为p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评本题考查了组合数的性质、古典概型的计算方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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