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已知锐角△ABC,满足(2a-c)cosB=bcosc,
求证:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.
考点:正弦定理,三角函数恒等式的证明
专题:解三角形
分析:直接利用正弦定理,化简已知条件求出结果即可.
解答: 证明:由正弦定理:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R

∴(2a-c)cosB=bcosc,
化为:(2×2RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosc,
即:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.
等式成立.
点评:本题考查正弦定理的应用,恒等式的证明,基本知识的考查.
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已知f(x)=loga(8-3ax)在[-1,2]上的减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(1,
4
3
)
C、[
4
3
,4)
D、(1,+∞)

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A、{4,7}
B、{3,4,5}
C、{7}
D、{1,2,3,4,5}

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1
2
或log5x>1}.
(1)若a=-1,求A∪B;(∁RA)∩B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.

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已知集合A={x||x|<3},B={x|y=
x-1
},则集合A∩B为(  )
A、[0,3)
B、[1,3)
C、(1,3)
D、(-3,1]

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求不等式|x-1|+2|x+3|<5的解集.

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1
x
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画出下列函数图象:
(1)y=2x2-4x-3;
(2)y=|x+2|-|x-5|;
(3)f(x)=|x2-1|;
(4)y=
2x+7
x+3

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