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    已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、(1，
    4
    3
    )
    C、[
    4
    3
    ，4)
    D、（1，+∞）
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将函数f（x）=loga（8-3ax）转化为y=logat，t=8-3ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．
    解答： 解：令y=logat，t=8-3ax，
    （1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
    由题设知t=8-3ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
    （2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
    需a＞0且8-3a×2＞0，可解得1＜a＜
    4
    3

    综上可得实数a 的取值范围是（1，
    4
    3
    ）．
    故选：B
    点评：本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的标准方程可能是（　　）
    A、x2=-
    45
    2
    y
    B、y2=
    45
    4
    x
    C、y2=
    25
    4
    x
    D、x2=-
    45
    4
    y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、y=x+
    1
    x
    的最小值是2
    B、y=
    x+1
    		x
    的最小值是2
    C、y=sin2x+
    4
    sin2x
    的最小值是4
    D、y=2-3x-
    4
    x
    （x＜0）的最小值是2-4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinα=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则cos（
    π
    4
    -α）=（　　）
    A、
    -
    		2
    10
    B、
    -
    		2
    5
    C、
    -7
    		2
    10
    D、
    7
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x，x≥0
    x(x-2)+1，x＜0
    ，则f[f（-2）]=（　　）
    A、2
    B、3
    C、2log23
    D、log27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3x;x＞0
    3x;x≤0
    ，则f(f(
    1
    3
    ))    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=x2，x∈R
    B、y=-x3，x∈R
    C、y=2x，x∈R
    D、y=2x，x∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高一年级500名学生中，血型为A型和B型的人均为125人，O型与AB型人数之比为4：1．从中抽取一个容量为40的样本，则抽取血型为AB型的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC，满足（2a-c）cosB=bcosc，
    求证：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．

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