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    已知函数f（x）=
    log3x;x＞0
    3x;x≤0
    ，则f(f(
    1
    3
    ))    =
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（
    1
    3
    ）=log3
    1
    3
    =-1，从而得到f(f(
    1
    3
    ))    =f（-1）=3-1=
    1
    3
    ．
    解答： 解：∵f（x）=
    log3x;x＞0
    3x;x≤0
    ，
    ∴f（
    1
    3
    ）=log3
    1
    3
    =-1，
    f(f(
    1
    3
    ))    =f（-1）=3-1=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    右边的代码输出的结果S为
     
    ．

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    计算：
    lim
    x→∞
    n2-1
    2n2+n
    =
     
    ．

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    已知0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b， 2
    		ab
     ， a2+b2    ，2ab中最大的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、(1，
    4
    3
    )
    C、[
    4
    3
    ，4)
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=
    1
    5
    ，且对任意的x都有f（x+3）=
    1
    -f(x)
    ，则f（7）=
     
    ；f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cos2x-
    1
    2
    ），
    b
    =（cosx，-
    		3
    ），其中x∈R，函数f（x）=5
    a
    •
    b
    -3
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）确定函数f（x）的单调区间；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=5sin2x的图象经过怎样的变化而得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=cosx，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A、-1
    B、
    		3
    2
    C、0
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式|x-1|+2|x+3|＜5的解集．

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