Question

sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），则cos（

π

4

-α）=（　　）

• A、

  - 2

  10

• B、

  - 2

  5

• C、

  -7 2

  10

• D、

  7 2

  10

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用同角的平方关系，求得cosα，再由两角差的余弦公式，即可得到所求值．

解答： 解：sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），
则cosα=-

1- 9 25

=-

4

5

，
则cos（

π

4

-α）=cos

π

4

cosα+sin

π

4

sinα
=

2

2

×（-

4

5

+

3

5

）　　
=-

2

10

．
故选A．

点评：本题考查同角的平方关系，两角差的余弦公式及运用，考查运算能力，属于基础题．