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    15、（不等式选讲）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为
    （-∞，5]
    ．
    分析：由绝对值的几何意义知，|x-2|+|x+3|的最小值等于5，结合题意得a≤5．
    解答：解：|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-3和2的距离之和，其最小值等于5，∵不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，
    ∴a≤5，
    故答案为：（-∞，5]．
    点评：本题考查绝对值的几何意义，这也是解题的关键点和难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1

    （2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
    π
    3
    ）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
    2
    		15
    5
    2
    		15
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
    x=cosα
    y=a+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．
    （B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第一题给分）
    （1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρcos2θ=2sinθ的焦点的极坐标为
    （
    1
    2
    ，
    π
    2
    ）
    （
    1
    2
    ，
    π
    2
    ）
    ．
    （2）（不等式选讲）若不等式
    		x+a
    ≥x(a＞0)    的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为
    {2}
    {2}
    ．

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