从某小学随机抽取100名学生.将他们的身高按照区间 [ 100 , 110).[ 110 , 120).[ 120 , 130).[130 .140) , [140 , 150] 进行分组.得到频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中a的值,(Ⅱ)若要从身高在[ 120 , 130).[130 .140) , [140 , 150] 三组内的学生中.用分层抽样的方法选取18人参加一项� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 进行分组，得到频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人数；
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为多少厘米?

（1）0.03；（2）3；（3）124.5cm.

本试题主要考查了频率分布直方图的理解和运用，求解给定区间的频率值。并结合分层抽样的方法，考查了等概率抽样问题，同时也考查了平均值的运算的综合试题。
解：（Ⅰ）由直方图可知，第三个小矩形的面积为

……2分

……３分
（Ⅱ）身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生人数比为３：２：１，用分层抽样的方法选取18人参加活动，从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人数为：

. ……6分
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为：

（厘米） ……10分

练习册系列答案

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．
（参考值：

，

）
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，

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组数	分组	房地产投资的人数	占本组的频率
第一组	[25,30）	120	0.6
第二组	[30,35）	195	p
第三组	[35,40）	100	0.5
第四组	[40,45）	a	0.4
第五组	[45,50）	30	0.3
第六组	[50,55]	15	0.3