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    函数y=cos(
    π
    4
    -x)    是（　　）
    A、[-π，0]上的增函数
    B、[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的增函数
    C、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的增函数
    D、[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]上的增函数
    分析：先根据诱导公式将x的系数转化为正数，再由余弦函数的单调性可解题．
    解答：解：由题意可得：因为 y=cos(
    π
    4
    -x)    =cos(x-
    π
    4
    )    ，
    所以函数y=cos(
    π
    4
    -x)    的单调增区间为：[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，
    所以当k=0时，单调增区间为[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]．
    故选B．
    点评：本题主要考查余弦函数的单调性区间的求法，一般先将x的系数变为正数再由单调性解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(
    π
    4
    -2x)    在下列区间上为增函数的是（　　）
    A、[
    π
    4
    ，
    4π
    5
    ]
    B、[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]
    C、[-
    3π
    8
    ，0]
    D、[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期为π的偶函数；
    ②函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改写为y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的图象关于直线x=
    5π
    8
    对称；
    ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
    π
    4
    个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
    的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种说法正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(
    π
    4
    -2x)    的单调递增区间是
    (-
    3
    8
    π+kπ，
    1
    8
    π+kπ)    ，k∈Z
    (-
    3
    8
    π+kπ，
    1
    8
    π+kπ)    ，k∈Z
    ．

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