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    （本题满分12分）已知

    (1)点P（x，y）的轨迹C的方程；

    (2)若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】解：（1）由已知  …………2分

    即 ，所以P的轨迹方程为   ……5分[来源:学#科#网Z#X#X

    （2）设 ，AB中点E坐标为

    ，消去y得：

    由韦达定理得： ……8分

    则AB垂直平分线方程为，

    又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分（注：也可由DE的斜率为，解得

    由与双曲线C相交，符合题意，

    所以（若计算△>0，得m2>26）   …………12分

     

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    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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