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从1,2,3,…,10,这10个号码中任取3个号码,其中至少有两个号码是连续整数的概率是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:根据题意,首先由组合数公式计算从10个数字中选3个数字的结果数目,而至少有两个数是连续整数,包括两种情况,①有两个连续整数,②三个都是连续整数,分别求出其结果数目,由分类计数原理可得至少有两个数是连续整数结果数目,由等可能事件的概率,计算可得答案.
解答:根据题意,从10个数字中选3个数字,共有C103=120种结果,
而至少有两个数是连续整数,包括两种情况,
①有两个连续整数,当12两个数字连续时,第三个数字可以取从4开始的后面7个数字,
当23连续时,第三个数字可以取到后面的6个数字,有6种结果,

以此类推,此情况下共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56种结果;
②三个都是连续整数,有1-2-3,2-3-4,3-4-5,4-5-6,5-6-7,6-7-8,7-8-9,8-9-10,
共8种情况,
则至少有两个数是连续整数情况有56+8=64种;
则其概率为
故选B.
点评:本题考查等可能事件的概率,涉及数字排列问题,题目在计算时注意数字本身的特点,再就是要做到不重不漏.
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