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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆C：x2+y2=1相切，则p=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：依题意，可求得抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-
    p
    2
    ，利用圆心（0，0）到方程为x=-
    p
    2
    的直线的距离为1即可求得答案．
    解答： 解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-
    p
    2
    与圆C：x2+y2=1相切，
    ∴
    p
    2
    =1，
    解得：p=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查抛物线与圆的性质，求得抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-
    p
    2
    是关键，属于简单题．
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    设数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11成等比数列，当n≥11时，an＞0．
    （Ⅰ）求证：当n≥11时，{an}成等差数列；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρ（sinθ-cosθ）=a与曲线ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B两点，若|AB|=2
    		3
    ，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    给出下列命题：
    ①f（
    1
    4
    ）=1；
    ②f（x）在定义域（0，1）上单调递增；
    ③f（x）为偶函数； ④f（x）=-f（1-x）；
    ⑤关于m的不等式|f（m）|≤1的解集为[
    1
    4
    ，1]    ．
    则所有正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=x-2y，其中实数x，y满足
    x+y≥2
    2x-y≤4
    y≤4
    ，则z的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5；则f（x）=a2x2+a1x+a0的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    x1
    x1+1
    =
    x2
    x2+3
    =
    x3
    x3+5
    =…
    xn
    xn+2n-1
    ，且x1+x2+…x2014=2014，则x1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足
    x-2y+3≥0
    3x+2y-7≤0
    x+2y-1≥0
    ，则z=（
    1
    2
    ）x•4-y的最小值为（　　）
    A、
    1
    32
    B、
    1
    16
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线C1：(x-4)2+y2=4所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
    1
    2
    得到曲线C2，将曲线C2向左（x轴负方向）平移4个单位，得到曲线C3．
    （Ⅰ）求曲线C3的方程；
    （Ⅱ）垂直于x轴的直线l与曲线C3相交于C、D两点（C、D可以重合），已知A（-2，0），B（2，0），直线AC、BD相交于点P，求P点的轨迹方程．

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