Question

【题目】O为△ABC内一点，且2 ， =t ，若B，O，D三点共线，则t的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．∵2 ，∴ =﹣2 = =2 ，
∴点O是直线AE的中点．
∵B，O，D三点共线， =t ，∴点D是BO与AC的交点．
过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．
则OM= EC= BC，
∴ = ，
∴ ，
∴AD= AM= AC， =t ，
∴t= ．
故选：B．

以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．2 ，可得 =﹣2 = =2 ，因此点O是直线AE的中点．可得B，O，D三点共线， =t ，∴点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，点M为AC的中点．利用平行线的性质即可得出．