Question

7．设向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），若表示向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量$\vec c$=（　　）

• A． （4，9）
• B． （-4，-9）
• C． （4，-9）
• D． （-4，9）

Answer 1

分析 向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向线段首尾相接能构成三角形，则一定有3$\vec a$+4$\vec b$-$\vec a$+2$\vec c$=$\overrightarrow{0}$，将向量代入即可求出向量$\overrightarrow{c}$．

解答 解：向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），
若表示向量3$\vec a$=（6，-3），4$\vec b$-$\vec a$=（-14，21），
设向量$\overrightarrow{c}$=（x，y），
依题意，得3$\vec a$+4$\vec b$-$\vec a$+2$\vec c$=$\overrightarrow{0}$，
所以6-14+2x=0，-3+21+2y=0，
解得x=4，y=-9，
故选：C．

点评 本题主要考查向量的坐标运算．属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．