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    已知圆的圆心在第二象限，且经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.

    (1) 求圆的方程；

    ⑵设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.

    （Ⅰ）    （Ⅱ）两个


    解析:

    ⑴直线的斜率 ，中点坐标为 ，

    ∴直线方程为 .

     设圆心，则由在上得：          ①     

     又直径,,    ②  

    由①②解得或  ∴圆心 或 （舍）      

    ∴圆的方程为                       

     ，

    ∴ 当△面积为时 ，点到直线的距离为 

     又圆心到直线的距离为，圆的半径 且    

    ∴圆上共有两个点使 △的面积为. 

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    （x-1）2+（y-2）2=1
    ．

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    (Ⅰ)求圆的方程；

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    在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

    （1）求圆的方程；

    （2）圆上是否存在点，使、关于直线为圆心，为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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