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△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足
BM
=2
AM
,则
CM
CA
=
18
18
分析:先利用向量的加法运算,再利用向量的数量积,即可求得
CM
CA
的值.
解答:解:由题意,
CM
CA
=(
CB
+
BM
)•
CA
=
CB
CA
+
BM
CA

∵∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足
BM
=2
AM

BM
=
AM

CM
CA
=
CB
CA
+
BM
CA
=2
BA
CA
=2
AB
AC
=2×3
2
×3×
2
2
=18.
故答案为:18
点评:本题考查平面向量数量积的运算,解题的关键是利用向量的加法运算,正确表示向量,再利用数量积运算公式求解.
练习册系列答案
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在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到平面ABC的距离是(  )
A、6B、7C、9D、13

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(2012•金华模拟)△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足
BM
=2
AM
,则
CM
CA
=(  )

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在△ABC中,a=9,b=2
3
,C=150°,则c=(  )

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(2013•昌平区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D是BC的中点,那么(
AB
-
AC
)•
AD
=
2
2
;若E是AB的中点,P是△ABC(包括边界)内任一点.则
AD
EP
的取值范围是
[-9,9]
[-9,9]

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下列判断中正确的是(  )

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