Question

【题目】如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察

点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求该船航行的速度.

Answer 1

【答案】船速为 千米/分钟

【解析】试题分析：在 中，可求得在 中，可求得 ，利用正弦定理可求得，从而可求得|BD|=1km，最后可在 △ABD中，由余弦定理求得，从而可求得船速．

试题解析：:在△BCD中,∠BDC=30°+60°=90°，CD=1，∠BCD=45°，

从而BC= ，

在△ACD中,∠CAD=180°-(60°+45°+30°)=45°,

由正弦定理,得，解得AC=，

在△ABC中,由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cos 60°=，

解得AB=，船速为 千米/分钟．