练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4．

    (1)求椭圆M的方程；

    (2)若直线y＝x＋m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为　　2分

    　　

    　　得：

    　　所求椭圆M的方程为　　6分

    　　(2)直线的直线方程：．

    　　由，得，

    　　由，得

    　　∵，．

    　　∴

    　　　　9分

    　　又到的距离为．

    　　则当且仅当取等号

    　　∴　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年丰台区期末文）（14分）

        设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F。

    （Ⅰ）求椭圆M的方程；

        （Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为的直线交椭M于A，B两点，求证| AB | =。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。

    （Ⅰ）求椭圆M的方程；

    （Ⅱ）求证| AB | =；

    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三4月模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率与双曲线

    的离心率互为倒数，且内切于圆．

    （1）求椭圆M的方程；

    （2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，

    求△PAB面积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010河北省高三押题考试数学卷 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。

        （Ⅰ）求椭圆M的方程；

    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

    值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010届高三押题卷数学试卷文 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾

    斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。

           （Ⅰ）求椭圆M的方程；

    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

    值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案