科目：高中数学 来源：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别为椭圆
的左、右焦点,
为椭圆的上顶点,
为正三角形, 且
为椭圆上一点, 
为椭圆外一点,
的最小值为
,过点
且垂直于
轴的直线交为椭圆于
两点, 直线
与
相切并且交椭圆于
在直线
的两侧）两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
的面积最大时, 求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为迎接2013年全运会的到来，组委会在大连市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，调查是否喜欢运动得到如下统计数据. 由于一些原因，丢失了其中四个数据，目前知道这四个数据
，
，
，
恰好成递增的等差数列.
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
男 |
|
| 50 |
女 |
|
| 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
（Ⅰ）将联表中数据补充完整，并判断是否有
的把握认为性别与运动有关？
（Ⅱ）调查中显示喜欢运动的男志愿者中有
懂得医疗救护，而喜欢运动的女志愿者中有
懂得医疗救护，从中抽取2人组成医疗救护小组，则这个医疗救护小组恰好是一男一女的概率有多大？
附：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于线性相关系数
，以下说法正确的是
（A）
能为正值，不能为负值
（B）
且
越接近于1，相关程度越强；相反则越弱
（C）
且
越接近于1，相关程度越弱；相反则越强
（D）不能单纯地以
来确定线性相关程度
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有
人，则该样本的老年教师人数为____________．
类别 | 老年教师 | 中年教师 | 青年教师 | 合计 |
人数 | 900 | 1800 | 1600 | 4300 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为整数的数列
满足
≤1，1≤
≤
，
.
（1）若
=1，
=2，写出所有满足条件的数列；
（2）设满足条件的的个数为
①求
和
；
②若
，试求的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若定义在
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“函数”的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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，若
且
，则
的取值范围是 ．
的方向向量分别为
,则异面直线