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    已知sinα-cosα=
    		3
    3
    ，则cos(
    π
    2
    -2α)    =
     
    ．
    分析：先利用对题设等式等号两边平方求得sin2α的值，进而利用诱导公式根据cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α求得答案．
    解答：解：∵sinα-cosα=
    		3
    3

    ∴(sinα-cosα)2=
    1
    3

    ∴1-sin2α=
    1
    3
    ，sin2α=
    2
    3

    ∴cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题，同角三角函数基本关系的应用．注意利用好三角函数中的平方关系．
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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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