【题目】空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,MN=7,则异面直线AC和BD所成的角等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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【题目】设直线系M:xcosθ+(y﹣1)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列说法:
(1)M中所有直线均经过一个定点;
(2)存在一个圆与所有直线不相交;
(3)对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;
(4)M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中说法正确的是(填序号).
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【题目】设函数f(x)= ,h(x)=2f(x)﹣ax﹣b.
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数,且h(x)在[﹣1,1]有零点,求实数b的取值范围.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn+an=4,n∈N* .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知cn=2n+3(n∈N*),记dn=cn+logCan(C>0且C≠1),是否存在这样的常数C,使得数列{dn}是常数列,若存在,求出C的值;若不存在,请说明理由.
(3)若数列{bn},对于任意的正整数n,均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=( )n﹣ 成立,求证:数列{bn}是等差数列.
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【题目】为了测量山顶M的海拔高度,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M在同一个铅垂面内(如图).能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A,B两点间的距离.请你设计一个方案,包括:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤.
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【题目】已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N* .
(1)若2a2 , a3 , a2+2成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn= ,且b2= ,证明:b1+b2++bn> .
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