【题目】为了测量山顶M的海拔高度,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M在同一个铅垂面内(如图).能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A,B两点间的距离.请你设计一个方案,包括: ![]()
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤.
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【题目】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( ) ![]()
A.(kπ﹣
,kπ+
,),k∈z
B.(2kπ﹣
,2kπ+
),k∈z
C.(k﹣
,k+
),k∈z
D.(
,2k+
),k∈z
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【题目】如图,将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB1C1D,使得∠B1AF=60°.G是BF与AD的交点.
(Ⅰ)求证:平面ADEF⊥平面B1FG;
(Ⅱ)求直线AB1与平面ADEF所成角的正弦值.![]()
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【题目】空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,MN=7,则异面直线AC和BD所成的角等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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【题目】在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为坐标原点,左焦点为F1(﹣1,0),离心率
.
(1)求椭圆G 的标准方程;
(2)已知直线
与椭圆
交于
两点,直线
与椭圆
交于
两点,且
,如图所示.
![]()
①证明:
;
②求四边形
的面积
的最大值.
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【题目】在直角坐标系
中, 已知定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
是曲线
上两点,点
关于
轴的对称点为
(异于点
),若直线
分别交
轴于点
,证明:
为定值.
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【题目】已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在[﹣1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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【题目】已知椭圆
的一个焦点为
,其左顶点
在圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)直线
交椭圆
于
两点,设点
关于
轴的对称点为
(点
与点
不重合),且直线
与
轴的交于点
,试问
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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