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【题目】为了测量山顶M的海拔高度,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M在同一个铅垂面内(如图).能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A,B两点间的距离.请你设计一个方案,包括:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤.

【答案】
(1)解:需测量的数据有:A,B点到M点的俯角α,β,飞机的高度h,A,B两点的距离a.
(2)解:过点M作AB的垂线,垂足为N,

第一步,在△ABM中,计算AM.由正弦定理得

第二步,在△AMN中,计算MN.由锐角三角函数定义得MN=AMsinα

第三步,计算山顶M海拔高度:h﹣MN.


【解析】(1)A,B点到M点的俯角α,β,飞机的高度h,A,B两点的距离a,画出图形.(2)过点M作AB的垂线,垂足为N,第一步,在△ABM中,计算AM.第二步,在△AMN中,计算MN.第三步,计算山顶M海拔高度:h﹣MN

练习册系列答案
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