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    12．若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值等于3a，则a=3．

    分析 结合指数函数的单调性，分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况讨论满足条件的a值，最后综合讨论结果，可得答案．

    解答 解：当0＜a＜1时，指数函数f（x）=ax为减函数，当x=1时，函数的最大值为a，不满足条件；
    当a＞1时，指数函数f（x）=ax为减函数，当x=2时，函数的最大值为a2=3a，解得：a=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，分类讨论思想，难度不大，属于基础题．

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