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方程 $数学公式$ 在（0，π）上的解集是________．

$\text{[math]}$
分析：观察方程左边，发现满足两角和的余弦函数公式，故用此公式进行化简，然后再利用诱导公式变形，得到sin2x的值，由x的范围，得到2x的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出x的值，得到原方程的解集．
解答： $\text{[math]}$ ，
cos[（x+ $\text{[math]}$ ）+（x+ $\text{[math]}$ ）]=1，
cos（2x+ $\text{[math]}$ ）=1，
-sin2x=1，
sin2x=-1，
由x∈（0，π），得到2x∈（0，2π），
∴2x= $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ ，
则原方程的解集是{ $\text{[math]}$ }．
故答案为：{ $\text{[math]}$ }
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练运用公式把方程进行化简到sin2x=-1是解本题的关键．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=

4x+1

．
（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当关于x的方程f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解时，求实数λ的取值范围，

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4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程

f(x)

-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

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定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f（x）=

9x+1

，
（1）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（2）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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（2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，

3π

]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=

3π

对称，当x≥

3π

时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．3π

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