精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设-
π
6
≤x≤
π
4
,函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值是______,最小值是______.
∵y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)
=log2[(1+sinx)(1-sinx)]=log2(1-sin2x)=log2cosx2x=2log2cosx
∵-
π
6
≤x≤
π
4
2
2
≤cosx≤1∴-1≤2log2cosx≤0
故答案为:0,-1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设-
π
6
≤x≤
π
4
,函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值是
 
,最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|2x-a|+2a
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-6≤x≤4},求实数a的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若不等式f(x)≤(k2-1)-5的解集非空,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={x|-6≤x≤4},集合A={x|-6≤x<-2},B={x|-3≤x<0}.
求:A∩(?UB);B∪(?UA);(?UA)∪(?UB).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|2x-a|+2a
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-6≤x≤4},求实数a的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若不等式f(x)<(k2-1)x-5的解集非空,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案