练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．
    分析：先根据对数的运算性质将函数y化简，再由x的范围可求函数y的最值．
    解答：解：∵y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）
    =log2[（1+sinx）（1-sinx）]=log2（1-sin2x）=log2cosx2x=2log2cosx
    ∵-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ∴
    		2
    2
    ≤cosx≤1∴-1≤2log2cosx≤0
    故答案为：0，-1
    点评：本题主要考查对数的运算性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-a|+2a
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-6≤x≤4}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）≤（k2-1）-5的解集非空，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={x|-6≤x≤4}，集合A={x|-6≤x＜-2}，B={x|-3≤x＜0}．
    求：A∩（?UB）；B∪（?UA）；（?UA）∪（?UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-a|+2a
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-6≤x≤4}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）＜（k2-1）x-5的解集非空，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案