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    设x，y满足约束条件
    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是（　　）
    A、0B、4C、5D、6
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，
    直线的截距最大，此时z最大．
    由
    y=0
    x+y=2
    ，解得
    x=2
    y=0
    ，
    即A（2，0），此时zmax=3×2=6，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足条件
    x+y≤1
    y≥0
    x-y≤0
    则z=（x-1）2+y2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，不等式组
    x≤a
    |y-2|≤x
    表示的平面区域的面积为4，则实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0}，则满足A∪B={-1，0，1}的集合B的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足不等式组
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    (k    为常数），且x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）
    A、9B、-9C、-12D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①若代数式
    		2-2x
    x2-x
    有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0；
    ②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元；
    ③若反比例函数y=
    m
    x
    （m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限；
    ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（　　）
    A、16
    		3
    π
    B、32
    		3
    π
    C、48π
    D、64
    		3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=2x的焦点，A、B、C为抛物线上三点，若F为△ABC的重心，则|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点相同．设椭圆的右顶点为A，C1，C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为
    		6
    3
    a    ．
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）过A点作直线l交C1于C，D两点，连接OC，OD分别交C2于E，F两点，记△OEF，△OCD的面积分别为S1，S2．问是否存在上述直线l使得S2=3S1，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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