Question

下列函数中，在区间（0，1）内有零点且单调递增的是（ ）
A．y=
B．y=-x³
C．y=2^x-1
D．

Answer 1

【答案】分析：根据函数y= 是减函数，故排除A；根据函数y=-x³是R上的减函数，故排除B；根据函数y=2^x-1的唯一零点为0，故排除C；经检验，只有D满足条件，从而得出结论．
解答：解：对于A、由于函数y= 的定义域是（0，+∞），且为减函数，故不满足条件．
对于B、由于函数y=-x³是R上的减函数，故不满足条件．
对于C、由于函数y=2^x-1的定义域是R，并且是增函数，且在R上有唯一的零点为0，故不满足条件．
对于D、由于函数 y=x²- 的图象是开口向山上的抛物线，对称轴为x=0，故在区间（0，1）内单调递增，且有零点，故满足条件，
故选D．
点评：本题主要考查基本初等函数的定义域和单调性以及函数的零点问题，属基础题．